Lingkaran banyak ditemukan di sekitar kita. Beberapa contoh benda yang berbentuk lingkaran diantaranya adalah ban sepeda, bola, cincin, piring, gelas, kaleng, serutan pinsil, keranjang sampah, meja belajar, tutup minuman, uang logam, CD. Lingkaran merupakan salah satu bentuk bangun datar. Lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang merupakan tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Jarak yang sama tersebut adalah jari-jari lingkaran dan titik tertentu disebut pusat lingkaran.
Sebagai sebuah bangun datar lingkaran terbentuk atau terdiri dari berbagai unsur yang membentuk dan membangunnya. Sebuah lingkaran memiliki bagian-bagian tersendiri yang menjadi unsur-unsur pembentuk lingkaran. Unsur-unsur lingkaran bisa dibilang cukup banyak mulai dari jari-jari, busur, tali busur, tembereng, diameter, titik pusat, apotema, dan juring lingkaran. Untuk mengetahui unsur apa saja yang ada dalam sebuah lingkaran dapat diamati melalui gambar yang ada di bawah ini. Berikut adalah gambaran unsur yang ada pada lingkaran:
- Titik pusat lingkaran adalah titik tertentu pada lingkaran. Titik pusat pada lingkaran adalah sebuah titik yang berada tepat ditengah lingkaran. Jika kalian melihat pada gambar di atas, titik pusat terletak pada huruf O.
- Jari-jari lingkaran, yaitu garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dan titik pada keliling lingkaran. Jari-jari biasa dilambangkan dengan huruf 'r'.
- Diameter (d) atau garis tengah, yaitu tali busur yang melalui pusat lingkaran. Panjang diameter sebuah lingkaran sama dengan dua kali panjang jari-jari lingkaran tersebut, sehingga dapat ditulis d=2r.
- Tali busur, yaitu ruas garis yang menghubungkan sebaran dua titik pada lingkaran.
- Busur Lingkaran, yaitu garis lengkung lingkaran yang terletak di antara dua titik pada lingkaran.
- Juring Lingkaran adalah daerah lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran dan dua buah jari-jari lingkaran yang melalui ujung busur lingkaran tersebut.
- Tembereng Lingkaran daerah lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran dan tali busur yang melalui kedua ujung busur lingkaran.
- Jika kita menarik sebuah garis tegak lurus dari titik pusat sampai pada salah satu tali busur, maka garis tersebutlah yang dinamakan sebagai Apotema. pada gambar di atas, kita bisa melihat bahwa apotema adalah garis yang ditarik dari
B. Sifat-sifat Bangun Datar Lingkaran
Sebagai sebuah bangun lingkaran memiliki beberapa sifat yang membedakan dengan bangun datar yang lainnya. beberapa sifat yang dimiliki lingkaran antara lain sebagai berikut.
- Memiliki simetri putar tak terhingga.
- Memiliki simetri lipat tak terhingga.
- tidak mempunyai titik sudut.
- Mempunyai satu buah sisi.
C. Keliling Lingkaran
Ambil sebuah roda sepeda. Tandai suatu titik pada bagian tepi roda lingkaran dengan huruf A. Kemudian, gelindingkan roda tersebut dimulai dari titik A dan kembali ke titik A lagi. Lintasan yang dilalui roda dari A sampai kembali ke A lagi disebut satu putaran penuh atau satu keliling lingkaran.
- Ukur lingkaran roda sepeda tersebut menggunakan tali.
- Ukur jarak yang telah ditempuh oleh roda tersebut untuk berputar mulai dari titik A, hingga sampai kembali ke titik A tersebut.
- Apakah panjang tali pada dua variabel tersebut sama? Mengapa? Jelaskan dengan singkat! Panjang kedua variabel tersebut sama, kedua variabel tersebut menunjukkan keliling lingkaran. Keliling lingkaran (K) merupakan busur terpanjang pada lingkaran.
Rumus Keliling Lingkaran
Keliling = π x d atau Keliling = 2 x π x r
π = 3,14 atau 22/7
d = diameter
r = jari-jari,
Contoh soal menghitung keliling lingkaran:
Hitunglah keliling lingkaran yang mempunyai jari-jari 10 cm.
Jawab:
r = 10 cm
Π = 3,14
Keliling = 2 x π x r
Keliling = 2 x 3,14 x 10
Keliling = 62,8 cm
Hitunglah keliling lingkaran yang mempunyai jari-jari 14 cm.
Jawab:
r = 14 cm
π = 22/7
Keliling = 2 x π x r
| Keliling = 2 x | 22 | x 14 = | 616 | = 88 cm² |
| 7 | 7 |
Rumus Luas Lingkaran
Luas = πr²
Keterangan:
π = 3,14 atau 22/7
r = jari-jari
Contoh soal:
Jika diketahui sebuah roda mainan mempunyai diameter 21 cm. Tentukan luas lingkaran roda tersebut!
Jawab:Luas = πr²
Luas = 22/7 x 21²
| Luas = | 22 | x 21 x 21 = | 9702 | = 1.386 cm² |
| 7 | 7 |